Matematica discreta Esempi

$\frac{1}{2} - \frac{x}{5} = \frac{2 x - 5}{5}$

Passaggio 1

Moltiplica ogni lato per $5$ .

$(\frac{1}{2} - \frac{x}{5}) \cdot 5 = \frac{2 x - 5}{5} \cdot 5$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica $(\frac{1}{2} - \frac{x}{5}) \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{2} \cdot 5 - \frac{x}{5} \cdot 5 = \frac{2 x - 5}{5} \cdot 5$

Passaggio 2.1.1.2

$\frac{1}{2}$ e $5$ .

$\frac{5}{2} - \frac{x}{5} \cdot 5 = \frac{2 x - 5}{5} \cdot 5$

Passaggio 2.1.1.3

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{x}{5}$ nel numeratore.

$\frac{5}{2} + \frac{- x}{5} \cdot 5 = \frac{2 x - 5}{5} \cdot 5$

Passaggio 2.1.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{5}{2} + \frac{- x}{5} \cdot 5 = \frac{2 x - 5}{5} \cdot 5$

Passaggio 2.1.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5}{2} - x = \frac{2 x - 5}{5} \cdot 5$

Passaggio 2.1.1.4

Riordina $\frac{5}{2}$ e $- x$ .

$- x + \frac{5}{2} = \frac{2 x - 5}{5} \cdot 5$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$- x + \frac{5}{2} = \frac{2 x - 5}{5} \cdot 5$

Passaggio 2.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$- x + \frac{5}{2} = 2 x - 5$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $2 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x + \frac{5}{2} - 2 x = - 5$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $2 x$ da $- x$ .

$- 3 x + \frac{5}{2} = - 5$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sottrai $\frac{5}{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 3 x = - 5 - \frac{5}{2}$

Passaggio 3.2.2

Per scrivere $- 5$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- 3 x = - 5 \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{2}$

Passaggio 3.2.3

$- 5$ e $\frac{2}{2}$ .

$- 3 x = \frac{- 5 \cdot 2}{2} - \frac{5}{2}$

Passaggio 3.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- 3 x = \frac{- 5 \cdot 2 - 5}{2}$

Passaggio 3.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.5.1

Moltiplica $- 5$ per $2$ .

$- 3 x = \frac{- 10 - 5}{2}$

Passaggio 3.2.5.2

Sottrai $5$ da $- 10$ .

$- 3 x = \frac{- 15}{2}$

Passaggio 3.2.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- 3 x = - \frac{15}{2}$

Passaggio 3.3

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x = - \frac{15}{2}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x = - \frac{15}{2}$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- \frac{15}{2}}{- 3}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- \frac{15}{2}}{- 3}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- \frac{15}{2}}{- 3}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x = - \frac{15}{2} \cdot \frac{1}{- 3}$

Passaggio 3.3.3.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{15}{2}$ nel numeratore.

$x = \frac{- 15}{2} \cdot \frac{1}{- 3}$

Passaggio 3.3.3.2.2

Scomponi $3$ da $- 15$ .

$x = \frac{3 (- 5)}{2} \cdot \frac{1}{- 3}$

Passaggio 3.3.3.2.3

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$x = \frac{3 \cdot - 5}{2} \cdot \frac{1}{3 \cdot - 1}$

Passaggio 3.3.3.2.4

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{3 \cdot - 5}{2} \cdot \frac{1}{3 \cdot - 1}$

Passaggio 3.3.3.2.5

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{- 5}{2} \cdot \frac{1}{- 1}$

Passaggio 3.3.3.3

Moltiplica $\frac{- 5}{2}$ per $\frac{1}{- 1}$ .

$x = \frac{- 5}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 3.3.3.4

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$x = \frac{- 5}{- 2}$

Passaggio 3.3.3.5

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x = \frac{5}{2}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{5}{2}$

Forma decimale:

$x = 2.5$

Forma numero misto:

$x = 2 \frac{1}{2}$